Đường cong và mặt cong trong 3D - Kỹ thuật đồ họa

Dưới đây, mình xin chia sẻ tài liệu tìm hiểu cơ sở lý thuyết về đường cong và mặt cong 3D trong tổng thể lý thuyết về đồ họa máy tính. Cụ thể trong các chương đề cập đến thuật toán xây dựng đường cong Bezier, đường cong Spline, mô hình các bề mặt,…Từ các thuật toán này, chúng ta dần làm quen với các kỹ thuật phức tạp hơn trong kỹ thuật đồ họa.

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU.. 3

CHƯƠNG I: ĐƯỜNG CONG – CURVE. 4

1.1.        Điểm biểu diễn đường cong (curve presents points) 4

1.2.        Đường cong đa thức bậc ba tham biến. 5

1.3.        Đường cong Bezier 6

1.4.        Đường cong B-spline. 8

1.4.1.       Đường cong bậc ba Spline. 8

1.4.2.       Đường Spline. 11

CHƯƠNG II: MÔ HÌNH BỀ MẶT VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG.. 17

2.1.        Các khái niệm cơ bản. 17

2.2.        Biểu diễn mảnh tứ giác. 17

2.2.1.       Kết nối mảnh tử giàc. 18

2.2.2.       Hệ tọa độ Barycentric Coordinates 19

2.2.3.       Tam giác – Triangula. 19

2.3.        Mô hình hóa các mặt cong (Surface Patches) 19

2.3.1.       Mặt kẻ (Ruled Surface) 19

2.3.2.       Mặt tròn xoay (Revolution surface) 20

2.3.3.       Mặt trượt (Sweep Surface) 21

2.3.4.       Mặt nội suy trên bốn đường biên(Boolean sum surface) 23

2.4.        Mặt từ các đường cong. 24

2.4.1.       Mặt cong bậc ba Hermite. 24

2.4.2.       Mặt cong Bezier 26

2.4.3.       Mặt cong B-Spline. 28

CHƯƠNG III: SỬ DỤNG THƯ VIỆN OPENGL VẼ ĐƯỜNG CONG VÀ MẶT CONG TRONG 3D.. 30

3.1. Chuẩn bị 30

3.2. Yêu cầu. 30

3.3. Code và kết quả. 30

3.3.1. Vẽ đường cong Bezier với điểm điều khiển cho trước. 30

3.3.2. Vẽ mặt cong Bezier với tập điều khiển cho trước. 31

CHƯƠNG IV: PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH HÌNH HỌC FRACTAL. 33

4.1. Lịch sử hình thành và phát triển của Fractal 33

4.2. Một số ứng dụng của Fractal 34

4.2.1. Ứng dụng trong vấn đề tạo ảnh trên máy tính. 35

4.2.2. Ứng dụng trong công nghệ nén ảnh. 35

4.2.3. Ứng dụng trong khoa học cơ bản. 35

4.3. Một số đường, mặt Fractal cơ bản. 36

4.3.1. Họ đường Von-kock. 36

4.3.2. Họ đường Peano. 36

4.3.3. Họ đường Sierpinski 37

4.3.4. Mặt Maldelbrot 40

4.3.5. Mặt Julia. 41

4.3.6. Mặt Phonix. 44

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 45
------------------------------------------------
Link download bản word: https://drive.google.com/open?id=1KjavcmdcMRR7B0HrQACKxAoTYmaouhFr
Link download bản pdf: https://drive.google.com/open?id=1pkyx1oxvQzhuhwJ1XdSMYX24NNJdkQds

Đối với môn kỹ thuật đồ họa thư viện OpenGL là một nền tảng mạnh mẽ, phổ biến nhất
Nếu chưa biết cách sử dụng thư viện OpenGL, hãy tham khảo tại đây